Este libro, el primero en la colección de libros de texto para universitarios de la Facultad de Ciencias, está dirigido a estudiantes de física a nivel licenciatura interesados en comprender la teoría de la relatividad. La discusión de los distintos temas busca ser intuitiva, pormenorizada y autocontenida, subrayando los aspectos y conceptos físicos, sin descuidar el detalle matemático de las derivaciones analíticas y las herramientas empleadas en esta vasta área de la física teórica contemporánea. Los capítulos y secciones están diseñados para leerse de manera consecutiva, guiando paso a paso al lector en su aprendizaje. Cada capítulo incluye una sección de problemas conceptuales y analíticos, los cuales se consideran un complemento indispensable para el lector interesado en dominar los principios básicos de una de las teorías pilares de la física contemporánea.

Presentación y Prólogo xi
Algunos datos y convenciones XVII
Introducción xxiii
Capítulo 1. Fundamentos de la relatividad especial 1 1.1 Introducción 1 1.2 El experimento de Michelson-Morley 2 1.3 Relatividad galileana 5 1.3.1 Diagramas de espacio-tiempo en relatividad galileana 10 1.3.2 El intervalo galileano 12 1.4 Transformaciones de Lorentz y relatividad especial 15 1.5 Invariancia del intervalo y espacio-tiempo 23 1.6 Dilatación temporal 29 1.7 Un primer vistazo a 4-vectores 33 1.8 Diagramas de espacio-tiempo y efectos relativistas 42 1.8.1 Contracción de Lorentz 51 1.8.2 Causalidad en diagramas de espacio-tiempo 54 1.9 El grupo de transformaciones de Lorentz 58 1.9.1 Boosts de Lorentz en tres dimensiones 58 2.4.2 Vectores y 1-formas base en coordenadas curvilíneas 155 2.4.3 Tensor métrico y gradiente en coordenadas curvilíneas 156 2.4.4 Derivadas en coordenadas curvilíneas . 158 2.4.5 Derivada covariante 160 2.4.6 Los símbolos de Christoffel no son tensores 169 2.5 Sistemas físicos en espacios no triviales y covariancia 170 2.6 Espacio y espacio-tiempo con curvatura 173 2.6.1 Espacio plano contra curvo 174 2.6.2 Variedades 177 2.6.3 Transporte paralelo 181 2.7 Tensor de Riemann 194 2.7.1 Simetrías del tensor de Riemann 200 2.8 Identidades de Bianchi, tensores de Ricci y Einstein 202 2.9 Vectores de Killing y simetrías del espacio-tiempo* 204 2.9.1 Cantidades conservadas en geodésicas . . . 207 2.9.2 Simetrías del espacio-tiempo de Minkowski 209 2.10 Densidades tensoriales* 213 Ejercicios 216 Capítulo 3. Relatividad general y sus aplicaciones básicas 231 3.1 Principios de relatividad general 231 3.1.1 Principio de equivalencia 232 3.1.2 Corrimiento al rojo gravitacional 236 3.2 Campos gravitacionales débiles: límite newtoniano 239 3.2.1 Unidades naturales 246 3.3 Solución de Schwarzschild: estrellas y agujeros negros 247 3.3.1 Estrella estática 250 3.3.2 Corrimiento al rojo en el espacio-tiempo de Schwarzschild 255 3.3.3 Cantidades conservadas 256 3.3.4 Órbitas de partículas libres en espacio-tiempo de Schwarzschild 25 3.3.5 Singularidades de Schwarzschild y agujeros negros 26 3.4 Pruebas de la relatividad general 3.4.1 Desviación de la luz 3.4.2 Precesión "anómala" del perihelio 3.4.3 Ondas gravitacionales 27 21 28 3.3.6 Formación y tipos de agujeros negros* 3.5 Principios relativistas de cosmología 29 3.5.1 Espacio-tiempo de Friedmann-Robertson-Walker 3.5.2 Corrimiento al rojo cosmológico y ley de Hubble 305 3.5.3 Evolución de un universo plano 308 3.5.4 Radiación cósmica de fondo 318 3.5.5 Problema del horizonte cosmológico 325 3.5.6 Inflación cosmológica 330 3.5.7 Breve cronología cosmológica 333 Ejercicios 338
Apéndice A. Ecuación de la geodésica utilizando el principio de mínima acción 35
Apéndice B. 1:1" pta, es tensor 35
Apéndice C. Ecuaciones de Einstein y la acción de Einstein-Hilbert 359
Bibliografía 363
Índice analítico 365