El principio combinatorio más útil es más sencillo. En este libro se presenta y se ejemplifica con la siguiente afirmación: “si hay tres canicas que se reparten entre dos niños, entonces a un niño le tocan al menos dos canicas”. Una primera versión de este principio se puede enunciar de la siguiente manera: “Si (n + 1) objetos se deben acomodar en n casillas, entonces en alguna casilla hay al menos dos objetos.” Este resultado se conoce como el Principio de las Casillas; también llamado el Principio de Dirichlet, o Principio de las palomas. El matemático alemán Peter L. Dirichlet fue el primero en utilizarlo en la Teoría de Números en 1834. En este libro se verán varias formas de aplicar este principio, tanto en problemas de Teoría de Números, como de combinatoria y geometría. La mayoría de las veces, este resultado ayuda a resolver problemas de existencia; de garantizar si en una serie de hechos (finitos o infinitos) hay la certeza de que sucede alguna situación especial.