El objetivo del libro es explorar la factibilidad de medir el potencial de aspectos del pensamiento algebraico en estudiantes de ingeniería, más allá de mecanizaciones y a través de diferentes contextos, con el propósito de generar información que aporte orientación para tareas educativas en universidades, permitir la determinación e integración de proyectos, detectar formas innovadoras de enseñanza, y con ello, mejorar oportunidades de aprendizaje.
Se generan indicadores que proporcionan evidencia de manejo de estrategias de solución, perfil de rendimiento, apreciación de potencia y monitoreo de resultados, usados exitosamente en una prueba piloto. Los indicadores pueden ser empleados en distintas universidades, debido a su organización factible.

Agradecimientos 11
Prólogo 13
Introducción 17
Guía para el lector 19
Contribuciones 20
PRIMERA PARTE
1. Descripción de una problemática relacionada con la educación de matemáticas 25
1.1 La transición entre el Bachillerato y la Licenciatura, para áreas relacionadas con matemáticas y física 28
1.2 El rol de las matemáticas en las Ciencias de la Ingeniería y la Ingeniería Aplicada 29
1.3 La formación de los académicos con un buen conocimiento y dominio de su asignatura y sus prácticas didácticas y el compromiso y preparación del estudiante hacia su propia educación (Camarena Gallardo, 2012) 30
1.4 El diseño de programas de estudio y el equilibrio entre la enseñanza orientada al currículo y al estudiante
(Castillo, 2010) 34
1.5 La evaluación y sus propósitos para explicitar los avances logrados y las posibles deficiencias
(Yáñez, 2010) 35
1.6 Equidad y eficiencia 36
2. Perspectivas de definición del pensamiento matemático 39
2.1 Enfoque 1. Visión de proceso 40
2.2 Enfoque 2. Contenidos matemáticos 44
2.3 Enfoque 3. Visión por componentes 49
2.3.1 Pensamiento algebraico 50
2.3.2 Pensamiento geométrico 51
2.3.3 Pensamiento probabilista 54
2.3.4 Pensamiento funcional 57
2.4 Enfoque 4. Visión de patrones 59
2.5 Instrumentos relacionados con la medición de habilidades matemáticas 64
2.6 Instrumentos innovadores para medir competencias 66
2.6.1 Programa Internacional para Evaluación de Competencias de Adultos (PIACC) 66
2.6.2 Assessment for Higher Learning Outcomes (AHEL0) 67
3. Discusión 69
SEGUNDA PARTE
4. Desarrollo y aplicación de un instrumento que valora aspectos del pensamiento algebraico en carreras de ingeniería 75
4.1 Consideraciones iniciales 75
4.2 Metodología para evaluar competencias matemáticas.
El pensamiento algebraico 78
4.2.1 Etapas 79
4.3 Alcance de la medición 82
4.3.1 Aspectos del pensamiento matemático 82
4.3.2 Competencias transversales en ingeniería 84
4.3.3 Competencias del pensamiento algebraico 87
4.4 Diseño del instrumento que valora competencias del pensamiento algebraico en carreras de ingeniería 90
4.5 Ejemplos tipo del instrumento 93
4.6 Estructura general de evaluación 114
4.6.1 Método para generar un indicador para la capacidad
"Estrategias de solución" 116
4.6.2 Método para generar un indicador de dominio del álgebra, por perfil de rendimiento de líneas directrices 120
4.6.3 Método para generar un indicador de apreciación de potencia del Pensamiento Algebraico 122
5. Medición de competencias matemáticas 123
5.1 Por estrategia de solución de problemas 124
5.2 Dominio del álgebra, por perfil de rendimiento de líneas directrices 125
5.3 Apreciación de potencia del pensamiento algebraico 126
5.4 Monitoreo de respuestas 128
6. Discusión 131
Conclusiones 141
Metas logradas 143
Contribuciones científicas 144
Anexo 1 Datos de manejo de estrategias 147
Anexo 2 Aplicación de pruebas de desempeño matemático y de evaluación psicométrica 159
Anexo 3 Etapas para la definición de un dominio 169
Anexo 4 Problemas tipo 173
Referencias bibliográficas 185
Índice de diagramas 191
Índice de gráficos 191
Índice de tablas 191