En este libro los autores ofrecen una visión moderna de la introducción de la geometría euclidiana por medio del estudio del grupo de Möbius euclidiano y su acción en el espacio euclidiano bidimensional mediante un punto de vista puramente geométrico, desprovisto de un sistema de coordenadas. Es así que el texto está conformado por cuatro capítulos: los tres primeros se enfocan en la geometría euclidiana bidimensional y sus grupos de transformaciones, y el cuarto presenta una descripción del grupo de isometrías del espacio euclidiano tridimensional aplicado al estudio de proteínas.

Prefacio IX
1 Propiedades geométricas de circunferencias 1
1.1 Cuadriláteros cíclicos 1
1.2 Potencia de un punto 3
1.3 Circunferencias coaxiales 6
1.4 Ejercicios 14
2 El grupo de Meibius euclidiano 17
2.1 Reflexiones y el grupo de Mdbius 17
2.2 Propiedades geométricas de las reflexiones 21
2.3 Transformaciones de Miibius elementales 36
2.4 El grupo de Mübius euclidiano Mob+ (E2) 47
2.5 Isometrías euclidianas 48
2.6 Ejercicios 49
3 La acción del grupo de Miibius euclidiano 51
3.1 La acción de Mob+ (E2) en E2 51
3.2 La acción de subgrupos elementales 53
3.3 Propiedades dinámicas en familias coaxiales 58
3.4 Ejercicios 70
4 Una aplicación: Geometría de proteínas 73
4.1 Isometrías del espacio euclidiano E3 74
4.2 El grupo de isometrías euclidianas 77
4.3 Proteínas 78
4.4 Geometría de proteínas 79
4.5 Avances recientes 84
Bibliografía 87
Índice analítico 89