Dirigido a estudiantes del primer semestre de carreras en ciencias exactas. Conforme se presenta el material, se introduce al lector no sólo en el lenguaje de las matemáticas, sino en la forma de estructurar las ideas, desarrollarlas y escribir los diversos resultados. El texto puede ser utilizado de manera autodidacta o como complemento para las clases en aula. Está conformado por seis capítulos, cada uno con diversas secciones y un bloque de ejercicios; incluye nociones de lógica matemática y una introducción al manejo correcto de los conjuntos. Se expone también el concepto matemático de relación, dando énfasis a las relaciones de equivalencia, y se aborda a profundidad el concepto de función. El capítulo quinto se centra en los números naturales, sus operaciones y su orden, inspeccionando
detenidamente los principios de inducción y del buen orden. El último capítulo versa sobre combinatoria finita, incorporando el concepto de cardinalidad en conjuntos finitos y los principios formales para contar de manera correcta.

Prefacio XIII
1 Nociones de Lógica 1
1.1 Lógica Proposicional 1
1.2 Lógica de Predicados 27
2 Conjuntos 43
2.1 Presentación 43
2.2 Complementación 56
2.3 Intersección 61
2.4 Unión 68
2.5 Diferencia 75
2.6 Diferencia simétrica 81
2.7 Intersección y Unión generalizada 87
2.8 Potencia 97
2.9 Producto Cartesiano 100
3 Relaciones 109
3.1 Presentación 109
3.2 Tipos de relaciones 118
3.3 Relaciones de equivalencia y particiones 127
4 Funciones 149
4.1 Funciones y sus gráficas 149
4.2 Tipos de funciones 160
4.3 Composición de funciones y funciones inversas 177
5 Los números naturales 189
5.1 Presentación 189
5.2 Operaciones y orden en los naturales 195
5.3 Más demostraciones por inducción 209
5.4 Mal uso de la inducción 215
5.5 Otros principios de los naturales 218
6 Combinatoria finita 225
6.1 Cardinalidad de conjuntos finitos 225
6.2 Principios elementales de combinatoria 232
6.3 Ordenaciones y permutaciones 239
6.4 Combinaciones y la expansión binomial 250
Bibliografía 261
Índice analítico 263