Este trabajo estudia teóricamente los cambios en las propiedades electrónicas y ópticas del grafeno debido a deformaciones mecánicas. Inicialmente se obtiene una ecuación mecanocuántica (tipo Dirac) para describir el comportamiento anisotrópico de los electrones en grafeno cuando está deformado uniformemente. A partir de esta ecuación y la fórmula de Kubo, se determina la conductividad óptica en función del tensor de deformaciones, lo cual permitió evaluar la transmitancia y el carácter dicroico del grafeno deformado. Del mismo modo, para el grafeno bajo deformaciones no uniformes se derivó una ecuación mecanocuántica generalizada y se dilucidó cómo una deformación no uniforme imita el efecto de un campo pseudomagnético. Además, se demuestra analíticamente que una velocidad de Fermi dependiente de la posición provoca una inhomogeneidad en la densidad de probabilidad de los electrones.

Prólogo 15
Resumen 19
Introducción 23
1 Grafeno no deformado: una revisión 29
1.1 Estructura cristalina 29
1.2 Estructura electrónica 31
1.3 Fermiones bidimensionales de Dirac 34
1.4 Manifestaciones de partículas de Dirac 36
1.4.1 Tunelaje de Klein 36
1.4.2 Niveles relativistas de Landau 38
1.4.3 Absorción óptica universal 40
2 Grafeno deformado uniformemente: propiedades electrónicas 43
2.1 Red de panal anisotrópica 43
2.1.1 Relación de dispersión 44
2.1.2 Hamiltoniano efectivo de Dirac 46
2.2 Deformaciones uniformes del grafeno 51
2.2.1 Relación de dispersión 52
2.2.2 Hamiltoniano efectivo de Dirac 57
2.3 Una distorsión uniforme (no mecánica) del grafeno 61
2.3.1 Relación de dispersión 62
2.3.2 Hamiltoniano efectivo de Dirac 65
3 Modulación de las propiedades ópticas 67
3.1 Conductividad óptica de un sistema de Dirac anisotrópico 67
3.2 Dicroísmo y transmitancia de un sistema de Dirac anisotrópico 69
3.3 Grafeno deformado uniformemente: propiedades ópticas 73
3.3.1 Deformación uniaxial 75
3.4 Grafeno distorsionado: propiedades ópticas 77
4 Deformaciones no uniformes 81
4.1 De deformaciones uniformes a no uniformes 81
4.2 Hamiltoniano uniforme: una revisión 82
4.3 Hamiltoniano generalizado de Dirac bajo deformaciones no uniformes 84
4.4 Campos pseudomagnéticos 86
4.5 Efectos de una velocidad de Fermi dependiente de la posición 90
5 Deformaciones dependientes del tiempo 93
5.1 Grafeno bajo una onda de deformación 93
5.2 Estados tipo Volkov 95
5.3 Efectos de la onda de deformación 98
Conclusiones 103
Apéndice: Estados de Volkov 107
Publicaciones 111
Fuentes consultadas 113